2019年福建农林大学硕士函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及其表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限四则运算；极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限。

函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数及分段函数的概念、了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性．理解闭区间上连续函数的性质（有界性、大值和小值定理、介值定理、零点定理），并会用这些性质。