2019年德州职业技术学院单独招生数学考试大纲夏季高考类代数

1.集合与逻辑用语

集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。逻辑用语

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算；

（2）理解符号 Î、Ï、Í、Ê、=/、=/、∩、∪、UA、Þ、Û 的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。

（3）了解且、或、非的含义，了解命题的意义，掌握复合命题（真、假）的判断，理解充分条件、必要条件和充要条件。

2.方程与不等式

配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

（1）掌握配方法，会用配方法解决有关问题。

（2）会解一元二次方程。

（3）掌握不等式的性质。

（4）会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。

（5）会解形如|ax＋b|≥c或|ax＋b|＜c的含有绝对值的不等式。

（6）会解一元二次不等式。

（7）能利用不等式的知识解决简单实际问题。

3．函数

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性；分段函数，一次函数、二次函数的图象和性质。

要求：

（1）理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

（2）理解函数符号f(x)的含义，会由f(x)表达式求出f(ax＋b)的表达式。

（3）理解函数的单调性、奇偶性，掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图象。

（4）理解分段函数的概念。

（5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象和性质。

（6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的值。

（7）能灵活运用二次函数的知识解决简单的有关问题。

4.指数函数与对数函数

指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则；

指数函数的概念，指数函数的图象和性质；

对数的概念，对数的性质与运算法则；

对数函数的概念，对数函数的图象和性质。

要求：

（1）理解有理指数的概念，会进行有理指数幂的计算。

（2）了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则。

（3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图象和性质。

（4）能运用指数函数、对数函数的知识解决简单的有关问题。

5.平面向量

向量的概念，向量的线性运算；

向量直角坐标的概念，向量的直角坐标运算，中点公式、距离公式；

向量夹角的定义，向量的内积。两向量垂直、平行的条件。

要求：

（1）理解向量的概念，会正确进行向量的线性运算（加法、减法和数乘向量）。

（2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算。

（3）掌握两向量垂直、平行的条件。

（4）掌握中点公式、距离公式。

（5）掌握向量夹角的定义，向量内积的定义、性质及其运算。掌握向量内积的直角坐标运算。

（6）能利用向量的知识解决简单的相关问题。

6.数列

数列的概念；

等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n 项和公式；

等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n 项和公式。

要求：

（1）理解数列概念和数列通项公式的意义。

（2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

（3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前n 项和公式，并能解决简单的实际问题。