2018年长沙环境保护职业技术学院单独招生考试数学考试大纲数列

1．了解

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；

（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数；

（3）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

2．理解

（1）理解等差数列、等比数列的概念。

3.掌握与应用

（1）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；

（2）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。om]

（十一）不等式

1．了解

（1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，不等式(组)的实际背景；

（2）了解二元一次不等式的几何意义；

（3）了解基本不等式

的证明过程。

2．熟悉

（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；

（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；

（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解程序框图；

（4）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；

（5）能用平面区域表示二元一次不等式组；

（6）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；

（7）会用基本不等式解决简单的大(小)值问题。

（十二）常用逻辑用语

1.了解

（1）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题；

（2）了解逻辑联结词“或’、“且”、“非”的含义。

2.理解

（1）理解命题的概念；

（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

（3）理解全称量词与存在量词的意义。

3.熟悉

（1）会分析四种命题的相互关系；

（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

（十三）圆锥曲线与方程

1.了解

（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圈锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

（2）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质；

（3）了解圆锥曲线的简单应用。

2.理解

（1）理解数形结合的思想。

3.掌握

（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

（十四）导数及其应用