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2018年浙江工业大学理学院硕士研究生入学考试量子力学自命题科目考试大纲-学术学位基本内容

技校网更新时间：2021-07-05 12:23:00 解决时间：2018-12-07 09:53

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一、基本内容（1）波函数与波动方程主要包括：经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景；薛定谔方程；波函数的统计解释；力学量用算符表示；态叠加原理；定态薛定谔方程。（2）一维定态问题主要包括：束缚态与散射态；一维无限深方势阱；一维谐振子（包括升降算符与代数解法）；自由粒子；德尔塔势（包括束缚态与散射问题）；一维有限深方势阱（包括束缚态与散射问题）和方势垒（散射问题）。（3）量子力学的数学基础与基本假设主要包括：厄米算符及其性质；厄米算符的本征值问题；表象理论（量子力学的矩阵形式）；量子力学的基本假设；不确定性关系；力学量的平均值随时间的演化。（4）中心力场和角动量理论主要包括：中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程（径向方程与角向方程）；氢原子；角动量算符的对易关系与本征值问题；角动量的耦合。（5）自旋角动量主要包括：自旋1/2粒子；泡利矩阵；自旋单态与三重态；磁场中的电子（拉莫进动）。（6）全同粒子主要包括：全同性原理；玻色子与费米子；统计交换力。（7）定态微扰论主要包括：非简并态微扰论（能级的一级、二级修正）；简并微扰论。（8）变分法二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）考试时间：180分钟总分：150分考试方式：笔试，闭卷题型、分数比例：计算证明题150分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用三、主要参考书目量子力学教程（第二版），曾谨言著，科学出版社，2008年

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