（一）微积分部分
1、实数集与函数
（1）实数（2）数集?确界原理（3）函数概念（4）具有某些特性的函数
2、数列极限
（1）数列极限概念
（2）收敛数列的性质
（3）数列极限存在的条件
3、函数极限
（1）函数极限概念
（2）函数极限的性质
（3）函数极限存在的条件
（4）两个重要的极限
（5）无穷小量与无穷大量
4、函数的连续性
（1）连续性概念
（2）连续函数的性质
（3）初等函数的连续性
5、导数和微分
（1）导数的概念
（2）求导法则
（3）参变量函数的导数
（4）高阶导数
（5）微分
6、微分中值定理及其应用
（1）拉格朗日定理和函数的单调性
（2）柯西中值定理和不定式极限
（3）泰勒公式
（4）函数的极值与大（小）值
（5）函数的凸性与拐点
（6）函数图像的讨论
（7）方程的近似解
7、实数的完备性
（1）关于实数集完备性的基本定理
（2）上极限和下极限
8、不定积分
（1）不定积分概念与基本积分公式
（2）换元积分法与分部积分法
（3）有理函数和可化为有理函数的不定积分
9、定积分
（1）定积分概念
（2）牛顿—莱布尼茨公式
（3）可积条件
（4）定积分的性质
（5）微积分学基本定理?定积分计算（续）
（6）可积性理论补叙
10、定积分的应用
（1）平面图形的面积
（2）由平行截面面积求体积
（3）平面曲线的弧长与曲率
（4）旋转曲面的面积
（5）定积分在物理中的某些应用
（6）定积分的近似计算
11、反常积分
（1）反常积分概念
（2）无穷积分的性质与收敛判别
（3）瑕积分的性质与收敛判别
12、数项级数
（1）级数的收敛性
（2）正项级数
（3）一般项级数
13、函数列与函数项级数
（1）一致收敛性
（2）一致收敛函数列与函数项级数的性质
14、幂级数
（1）幂级数
（2）函数的幂级数展开
（3）复变量的指数函数?欧拉公式
15、傅里叶级数
（1）傅里叶级数
（2）以2π为周期的函数的展开式
（3）收敛定理的证明
16、多元函数的极限与连续
（1）平面点集与多元函数
（2）二元函数的极限
（3）二元函数的连续性
17、多元函数微分学
（1）可微性
（2）复合函数微分法
（3）方向导数与梯度
（4）泰勒公式与极值问题
18、隐函数定理及其应用
（1）隐函数
（2）隐函数组
（3）几何应用
（4）条件极值
19、含参量积分
（1）含参量正常积分
（2）含参量反常积分
（3）欧拉积分
20、曲线积分
（1）第一型曲线积分
（2）第二型曲线积分
21、重积分
（1）二重积分的概念
（2）直角坐标系下二重积分的计算