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2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学(丙)考试大纲函数、极限、连续

2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学(丙)考试大纲函数、极限、连续
技校网 更新时间:2021-07-22 15:50:00 解决时间:2019-01-11 16:00

满意答案

(一)函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形

数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

,,()。

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。

3.理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5.理解极限的概念(包括数列极限和函数极限),理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算。

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性、大值和小值定理、介值定理等),并会应用这些性质。

  技校网数据中心 2019-01-11 16:00
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