导数、微分、求导运算与法则、微分运算、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、极值与值、凸性与拐点。
(1)理解可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系，理解导数的几何意义；理解函数极值点与极值、凸性、拐点等概念；
(2)掌握（高阶）导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则，掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法，掌握导函数的介值定理；
(3)会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的凸性与拐点；
(4)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限（洛必达法则）等方面的应用；
(5)掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用；
(6)掌握极值与值的求法、凸的等价定义、以及凸性在不等式等方面的应用。