了解：数域的概念与性质、一元多项式环的概念、P[x]中n次多项式在数域P中的根不可能多于n个、多项式的因式分解.
理解：因式分解及唯一性定理、重因式的概念、余数定理、根与一次因式的关系、复系数多项式因式分解定理、实系数多项式因式分解定理.
掌握：多项式的概念、多项式的运算及性质、整除的概念与性质、带余除法定理及证明、大公因式的概念与求法（欧几里德算法）、多项式互素的概念与性质、多项式互素的概念与性质、判别多项式f(x)有无重因式的方法、本原多项式的概念及性 整系数多项式有理根的理论与方法、 Eisenstein判别法.