2018年兰州工业学院“专升本”招生专业课考试大纲元函数积分学

1.不定积分

考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。

要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。会求简单有理函数的不定积分。

2.定积分

考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。

要求：掌握定积分的基本性质。理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。掌握牛顿―莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法与分部积分法。掌握无穷区间广义积分的计算方法。掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。