2018年兰州工业学院“专升本”招生专业课考试大纲函数、极限和连续

1.函数

考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。

要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。并会作出简单的分段函数图像。理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。会求单调函数的反函数。掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

2.极限

考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。

要求：理解极限的概念。会求函数在一点处的左极限与右极限。了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较。会运用等价无穷小量代换求极限。熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

3.连续

考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。

要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。会求函数的间断点及确定其类型。掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。会利用连续性求极限。