一、傅里叶分析与小波分析
傅里叶变换,窗口傅里叶变换,小波变换的定义，多分辨分析的基本理论。
二、一致逼近与Korovkin定理
Tchebyshev小零偏差多项式及其应用、代数多项式逼近理论中的有关结果Weierstrass第一定理、线性正算子与Korovkin定理
三、支持向量机算法
支持向量机的几何意义， 数学推导过程，参数选择， 核函数的选择， 在统计学习框架下的意义，二次规划。
四、模式识别
贝叶斯决策理论，概率密度估计，线性判别函数，非线性判别函数，近邻方法，特征提取， 人工神经网络。