2018年湖南吉利汽车职业技术学院单独招生考试语文考试大纲数学科目考试内容与要求

（一）命题原则

数学科目的考试，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。

数学科目的考试，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。

（二）考试形式与试卷结构

1．答卷方式：笔试。

2．考试时间：120分钟。

3．试卷满分：数学部分满分为120分。（笔试科目为语文、数学和英语三门，总分为300分，其中语文分值120分，数学分值120分，英语分值为60分。）

4．组卷方式：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后。

（三）考试范围与内容

1.集合

（1）理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。能够熟练地应用“”和“”，熟练区分“”和“”的不同。

（2）掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。

（3）掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号和元素与集合关系符号。

（4）理解集合的运算（交集、并集、补集）。能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。

（5）了解充要条件。能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。

2.不等式

（1）了解不等式的基本性质。熟记不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。

（2）掌握区间的基本概念。能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。

3.函数

（1）理解函数的概念。能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。

（2）理解函数的三种表示法。会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。作图像时，会使用计算器计算函数值。

（3）理解函数的单调性与奇偶性。理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、大值、小值和单调区间。理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。

（4）了解函数（含分段函数）的简单应用。会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。

4.数列

（1）了解数列的概念。发现数列的变化规律，并写出通项公式。

（2）理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。

（3）理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。

（4）了解数列实际应用。在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。

5.直线、平面、简单几何体

（1）点、直线、平面之间的位置关系。①理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。②掌握两条直线平行的判定定理和性质定理。

③掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，掌握点到平面的距离。④掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

（2）简单几何体。①了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。②了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，掌握棱柱的表面积和体积公式；会画直棱柱的直观图。③了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，掌握棱锥的表面积和体积公式；会画正棱锥的直观图。④了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

6.概率与统计初步