2018年德州职业技术学院单独招生数学考试大纲（春季高考类）能力要求

（1）基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

（2）空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

（3）数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

（4）分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

根据高等职业院校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》的必修课程的内容，确定高考数学考试内容。具体内容包括：集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列等内容。

（一）代数

1．集合

理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。理解充分条件、必要条件和充要条件。

2．不等式

掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法，理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法；了解简单分式不等式的解法。

3．函数

理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。

4．指数函数与对数函数

了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

5.平面向量

了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算；理解向量的内积与运算法则；掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

6.数列

了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

（二）三角

理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

（三）几何