多项式、代数基本定理，复数域和实数域上多项式的因式分解定理、行列式、线性方程组、克拉默法则、矩阵、向量空间、线性变换、向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关性的判定条件和性质，向量组的极大无关组，齐次线性方程组的解空间与基础解系；线性方程组的结构式通解，欧氏空间和酉空间、二次型与对称矩阵、矩阵的合同关系、正定二次型与正定矩阵，实对称矩阵正定的判定条件和性质等
