考试内容
常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼兹定理 幂级数的概念 收敛半径、收敛区间和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和等概念。
2.掌握级数收敛的必要条件及收敛级数的基本性质，掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔（比值）判别法。
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼兹判别法，掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。
4.会求幂级数的收敛半径和收敛域。
5.了解幂级数的收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分)，会求一些简单幂级数的和函数。
6.掌握ex，sinx，cosx，ln（1+x）与（1+x）a等幂级数展开式，并会利用这些展开式将一些简单函数间接展成幂级数。