2017年中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试高等数学考试大纲(包括高等数学、线性代数初步两部分)函数、极限、连续

考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左、右极限 无穷小 无穷大 无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(大值、小值定理和介值定理)。 考试要求 1.理解函数的概念 会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及图形。

5.理解极限的概念，理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。

9.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(大值、小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。