2017年上海海洋大学插班生元函数微分学（约20分）

1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性；

2、掌握导数的计算方法。能熟练计算初等函数、隐函数、参数方程的一阶、二阶导数或微分，会求一些简单函数的n阶导数；

3、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理及泰勒（Taylor）公式的内容，能利用中值定理证明特殊点的存在性，或证明恒等式及不等式；

4、能利用导数判断函数图形的单调性、凹凸性、拐点及方程根的存在性问题，会求解大值和小值的几何应用问题；

5、会用洛必达（L-Hospital）法则求极限。