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2017年上海海洋大学插班生多元函数微分学（约20分）

2017年上海海洋大学插班生考试大纲多元函数微分学（约20分）

技校网更新时间：2021-07-26 11:43:00 解决时间：2017-05-22 13:33

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(五)、多元函数微分学（约20分）

1、会求简单多元函数极限；

2、理解偏导数和全微分的概念，了解偏导数存在与可微、连续之间的关系；

3、掌握多元复合（抽象）函数的求法法则，会求复合函数的二阶偏导数；

4、会求多元隐函数（包括有方程组所确定的函数）的偏导数、全微分；

5、理解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

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(五)、多元函数微分学（约20分）1、会求简单多元函数极限；2、理解偏导数和全微分的概念，了解偏导数存在与可微、连续之间的关系；3、掌握多元复合（抽象）函数的求法法则，会求复合函数的二阶偏导数；4、会求多元隐函数（包括有方程组所确定的函数）的偏导数、全微分；5、理解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。(阅读详细内容)

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（二）一元函数微分学（约20分）1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性；2、掌握导数的计算方法。能熟练计算初等函数、隐函数、参数方程的一阶、二阶导数或微分，会求一些简单函数的n阶导数；3、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理及泰勒（Ta(阅读详细内容)

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(六)、多元函数积分学（约15分）1、掌握二重积分的计算方法（直角坐标系、极坐标系），会交换积分次序；2、会用二重积分求几何量（如面积、体积）。(阅读详细内容)

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（三）一元函数积分学（约15分）1、理解原函数与不定积分的概念；2、掌握不定积分的基本公式，不定积分的第一类及第二类换元法和分部积分法；3、理解定积分的概念、几何意义和性质；4、掌握变上限积分的求导定理，掌握牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式；5、掌握定积分的换元法和分部积分法；6、会计算区间无穷型反常积分及无界函数的反常积分；7、掌握定积(阅读详细内容)

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（一）函数、极限（约10分）1．了解基本初等函数的性质及图形；2、掌握极限的性质和计算方法，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小求极限；3、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型；4、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和值定理）。(阅读详细内容)

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