1． 矩阵基本运算、分块矩阵运算及常用分块方法并用于证明与矩阵相关的结论，如有关矩阵秩的不等式；
2． 初等矩阵、初等变换及其与初等矩阵的关系和应用；
3． 矩阵的逆和矩阵的等价标准形的概念及计算，矩阵可逆的条件及其与矩阵的秩和初等矩阵的关系，伴随矩阵概念及性质；
4． 行列式乘积定理；
5．矩阵的转置及相关性质；
6．一些特殊矩阵的常用性质，如，对角阵、三角阵、三对角阵、对称矩阵、反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、正交矩阵等；
7． 矩阵的迹、方阵的多项式；
8． 矩阵的常用分解，如等价分解、满秩分解、实可逆矩阵的正交三角分解、约当分解；
9．应用矩阵理论解决一些问题。