2017年兰州工业学院专升本招生专业课考试大纲多元函数的微积分学及应用

1.多元函数的微分学

考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。

要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。

2.多元函数的微分学的应用

考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和值的求法及简单应用。

要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。了解二元参数极值存在的必要条件和充分条件。掌握二元函数极值、值问题的求法，会解简单应用问题。

3.二重积分

考试内容：二重积分的概念和性质；二重积分的计算和应用。

要求：了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的中值定理。掌握二重积分的计算方法，会用二重积分求一些简单几何量。