2017年朝阳师范高等专科学校单独招生考试内容及要求

（一）集合与逻辑用语

1.内容：

（1）集合及其运算（2）数理逻辑用语

2.要求：

（1）理解集合、元素及其关系，理解空集的概念。

（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。

（3）理解交集、并集和补集等运算。

（4）了解充要条件的含义。

（二）不等式

1.内容

（1）不等式的性质与证明。（2）不等式解法。

（3）不等式的应用。

2.要求：

（1）理解不等式的性质，会证明简单的不等式。

（2）理解不等式解集的概念，掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。

（3）了解含有绝对值得不等式（或＞c）的求解.

（4）会解简单的不等式应用题。

（三）函数

1.内容：

（1）函数的概念。（2）函数的单调性与奇偶性。

（3）一元二次函数。

2.要求：

（1）理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。

（2）理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。

（3）掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。

（四）指数函数与对数函数

1.内容：

（1）指数与指数函数。

（2）对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。

2.要求：

（1）了解n次根式的意义，理解有理指数幂的概念及运算性质。

（2）理解指数函数概念，理解指数函数的图像和性质.

（3）理解对数概念（含常用对数、自然对数）及运算性质，能进行基本的对数运算。

（4）理解对数函数概念，了解对数函数的图像和性质。

（5）通过指数与对数函数的关系了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系；会求一些简单函数的反函数.

（五）三角函数

1.内容：

（1）角的概念的推广及其度量，弧度制，任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线。

（2）同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式。

（3）合角公式与倍角公式。

（4）正弦函数、余弦函数的图像和性质。

（5）余弦定理、正弦定理及其应用。

2.要求：

（1）理解正角、负角、零角的概念。理解弧度的意义，能进行角度与弧度的换算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。

（3）掌握三角函数值得符号:掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；理解同角三角函数的基本关系：和正弦、余弦的诱导公式.能由已知三角函数值求指定区间内的角的大小。

（4）理解两角和的正弦、余弦公式：了解两角和的正切公式；了解两倍角的正弦、余弦、正切公式。

（5）能正确运用三角函数公式进行简单三角函数式的化简、求值。

（6）掌握正弦函数的图像和性质，了解函数的周期性和小正周期的意义，了解余弦函数的图像和性质。

（7）理解正弦定理和余弦定理，会解斜三角形的简单应用题。

（六）数列

1.内容：

（1）数列的概念。（2）等差数列。（3）等比数列。

2.要求：

（1）了解数列概念、理解等差数列和等比数列的定义。

（2）理解等差中项公式、等差数列的通项公式与前n项和的公式。

（3）理解等比中项公式、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

（4）会解简单的数列应用题。

（七）平面向量

1.内容：

（1）向量的概念，向量的运算。

（2）轴上向量坐标及其运算，平面向量直角坐标运算。

（3）两个向量平行（共线）条件，两个向量垂直条件。

（4）向量平移公式，中点坐标公式，两点间距离公式。

2.要求：

（1）了解向量的概念、向量的长度（模）和单位向量。理解相等向量、负向量、平行（共线）向量的意义。

（2）理解向量的加法与减法运算法则。

（3）理解数乘向量的运算及其运算法则。理解两个向量平行（共线）的条件。

（4）理解向量的数量积（内积）及其运算法则.理解两个向量垂直的条件。

（5）了解平面向量的坐标的概念.理解平面向量的坐标计算。

（6）理解平面向量的平移公式。

（八）平面解析几何

1.内容：

（1）曲线方程.曲线的交点。

（2）直线方程。

（3）圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程。

2.要求：

（1）理解曲线与方程的对应关系，掌握求曲线交点的方法。

（2）理解直线的斜率和点斜式方程、直线方程的一般式、能根据条件求出直线方程。

（3）理解两条直线的交点和夹角的求法，理解两条直线平行于垂直的条件，了解点到直线的距离。