2016年山东水利职业学院单独招生文化课笔试考试内容和要求

（一）代数

1.集合

内容：

集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。

（2）能用恰当地用符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。

2.方程与不等式

内容：

配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

（1）掌握配方法，会用配方法解决有关问题。

（2）会解一元二次方程。

（3）掌握不等式的性质，会用比较法证明简单不等式。

（4）会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。

（5）会解形如或的含有绝对值的不等式。

（6）会解一元二次不等式。

（7）能利用不等式的知识解决简单的实际问题。

3.函数

内容：

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性与奇偶性，分段函数，一次函数与二次函数的图象和性质，函数的实际应用。

要求：

（1）理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

（2）会由f(x)的表达式求出f(ax＋b)的表达式。

（3）理解函数的单调性、奇偶性的定义，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图象特征。

（4）理解分段函数的概念，会使用分段函数。

（5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象和性质。

（6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的值。

（7）能灵活运用二次函数的知识解决简单的实际问题。

4.指数函数与对数函数

内容：

指数（零指数、负整数指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则，指数函数的概念、图象和性质，对数的概念、性质与运算法则，对数函数的概念、图象和性质。

要求：

（1）理解有理指数的概念，会进行有理指数幂的计算。

（2）了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则，能利用计算器求对数值。

（3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图象和性质。

（4）能运用指数函数、对数函数的知识解决简单的实际问题。

5.数列

内容：

数列的概念，等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前 n 项和公式，等比数列及其通项公式、等比中项、等比数列前 n 项和公式。

要求：

（1）理解数列的概念和数列通项公式的意义。

（2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

（3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

6.平面向量

内容：

向量的概念，向量的线性运算，向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式，距离公式，向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。

要求：

（1）理解向量的概念，会正确进行向量的线性运算（加法、减法和数乘向量）。

（2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算。

（3）掌握两向量垂直、平行的条件。

（4）掌握中点公式、距离公式。

（5）掌握向量夹角的定义，向量内积的定义及其运算。掌握向量内积的直角坐标运算。

（6）能利用向量的知识解决简单的实际问题。

7.逻辑用语

内容：

命题，量词，逻辑联结词。

要求：

（1）了解命题的有关概念。

（2）了解量词的有关概念，理解全称量词和存在量词的意义，并会用相应的符号表示。

（3）理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的意义。

（二）三角

内容：

角的概念的推广，弧度制、任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式，三角函数诱导公式，三角函数（正弦和余弦）的图象和性质，正弦型函数的图象和性质，已知三角函数值求指定范围内的角，和角公式，倍角公式，正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，三角计算及应用。

要求：

（1）了解终边相同的角的集合。

（2）理解弧度的意义，掌握弧度和角度的互化。

（3）理解任意角三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号和同角三角函数间的基本关系式。

（4）会用诱导公式化简三角函数式。

（5）掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性），会用“五点法”画正弦型函数的简图。了解余弦函数的图象和性质。

（6）会由三角函数（正弦和余弦）值求出指定范围内的角。

（7）掌握和角公式与倍角公式，会用它们进行计算、化简和证明。

（8）会求函数y＝f(sinx)的值。

（9）掌握正弦定理和余弦定理，会根据已知条件求三角形的边、角及面积。

（10）能综合运用三角知识解决简单的实际问题。

（三）平面解析几何

内容：

直线的方向向量与法向量的概念，直线方程的点向式、点法式，直线斜率的概念，直线方程的点斜式及斜截式、一般式，两条直线垂直与平行的条件，点到直线的距离，圆的标准方程和一般方程，待定系数法，椭圆的标准方程和性质，双曲线的标准方程和性质，抛物线的标准方程和性质。

要求：

（1）理解直线的方向向量和法向量的概念，掌握直线方程的点向式和点法式。

（2）了解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线方程的点斜式及斜截式。理解直线的一般式方程。

（3）会求两曲线的交点坐标。

（4）会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件。

（5）掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。

（6）了解待定系数法的概念，会用待定系数法解决有关问题。

（7）掌握圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的概念、标准方程和性质，能灵活运用它们解决有关问题。

（四）立体几何

内容：

多面体，旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念，柱体、锥体、球的表面积和体积公式，平面的表示法，平面的基本性质，空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质，点到平面的距离，直线到平面的距离，平行平面间的距离的概念，异面直线所成的角，直线与平面所成角，二面角的概念。

要求：

（1）了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。

（2）掌握柱体、锥体、球的表面积和体积公式，能用公式计算简单组合体的表面积和体积。

（3）了解平面的基本性质。

（4）理解空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。

（5）掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质。

（6）了解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念，并会解决相关的距离问题。

（7）了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，并会解决相关的简单问题。

（五）概率与统计初步

内容：

样本空间，随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、概率的简单性质，直方图与频率分布，总体与样本，抽样方法（简单的随机抽样，系统抽样，分层抽样），总体均值，标准差，用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。

要求：

（1）了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质，会应用古典概率解决一些简单的实际问题。

（2）了解直方图与频率分布，理解总体与样本，了解抽样方法。

（3）理解总体均值、标准差，会用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。

（4）能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。