2016年山东铝业职业学院单独招生考试内容与要求

数学l

1．集合

【考试内容】

集合的含义与表示；集合间的基本关系；集合的基本运算。

【考试要求】

(l)了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系。

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

(3)理解集合之间包含、相等的含义（不要求证明集合的包含关系和相等关系），能识别给定集合的子集。

(4)了解全集与空集的含义。

(5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

2．函数概念与基本初等函数

【考试内容】

函数；指数函数；对数函数；幂两数；函数与方程；函数模型及其应用。

【考试要求】

(l)了解构成函数的要素（定义域、值域和对应法则）；会求一些简单函数的定义域和值了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

(3)了解简单的分段函数（在定义域的子集上的函数为常数、一次、二次、反比例函数的段函数），并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、大（小）值及其几何意义，结合具体函数．了解奇偶性的含义。

(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质（对复合函数的一般概念和性质不作要求）。

(6)理解有理指数幂的含义；通过具体事例，了解实数指数幂的含义，掌握幂的运算。

(7)理解指数函数的概念和含义，能用描点法画出具体指数函数的图像，理解指数函数的单调性与特殊点。

(8）理解对数的概念及其运算性质，了解对数函数的概念，了解对数函数的单调性与特殊点。

(9)了解幂函数的概念；

(10)了解一般函数的零点与方程根的联系。

数学2

1．立体几何初步

【考试内容】

空间几何体；点、线、面之间的位置关系。

【考试要求】

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)通过观察用平行投影画出的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

(3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。

(4)了解空间点、线、面的位置关系。

(5)认识和理解空间中线面平行、垂直的判定定理：

‘平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

‘一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

‘一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

·一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

(6)认识、理解并能证明空间中线面平行、垂直的性质定理：

·一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

‘两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

·垂直于同一个平面的两条直线平行。

·两个平面垂直．则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(7)能运用以上公理和定理证明一些空间位置关系的简单命题。

2．平面解析几何初步

【考试内容】

直线与方程；圆与方程。

【考试要求】

(1)了解在平面直角坐标系中确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)会根据斜率判定两条直线平行或垂直。

(4)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

(7)掌握圆的标准方程与一般方程。

(8)能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系（相交、相切、相离），圆与圆的位置关系（相离、外切、相交、内切、内含）。

(9)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

数学3

1．算法初步

【考试内容】

算法的含义；程序框图。

【考试要求】

(1)了解算法的含义，能用自然语言和数学语言描述解决简单具体问题的算法。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．以及它们各自的功能。不要求在循环结构中再嵌入条件分支或循环结构。

2．统计

【考试内容】

随机抽样；用样本估计总体；变量的相关性。

【考试要求】

(l)理解随机抽样的必要性和重要性，能根据材料提出具有一定价值的统计问题。

（2)理解简单随机抽样方法。

(3)了解系统抽样和分层抽样方法，分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别，并能在具体问题中识别它们。

(4)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、、茎叶图，并了解它们表达数据的特点。

(5)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。

(6)能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。

(7)了解用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。

(8)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，能通过对数据的分析为合理的决策提供依据。

(9)了解变量之间的相关关系，以及与函数关系的联系与区别，能依据样本数据制作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系。

3．概率

【考试内容】

随机事件：互斥事件的概率；古典概型；几何概型。

【考试要求】

(1)了解必然事件、不可能事件和随机事件的意义，弄清它们的联系和区别，能在具体情境中识别它们。

(2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别，能举例说明概率的意义以及频率与概率的关系。

(3)了解互斥事件的意义，会用两个互斥事件的概率加法公式计算一些简单问题的概率。

(4)理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

(5)了解几何概型的意义及计算方法。

数学4

1．三角函数

【考试内容】

任意角；弧度；三角函数。

【考试要求】

(l)了解任意角的概念，掌握与角终边相同的角的表示方法。