2016年景德镇学院专升本高等数学考试大纲极限

1、 知识范围

（1） 数列极限的概念

数列 数列极限的定义

（2） 数列极限的性质

唯一性 有界性 四则运算法则

（3） 函数极限的概念

函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷时函数的极限

（4） 函数极限的定理

唯一性定理 四则运算法则

（5） 无穷小量和无穷大量

无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大的关系 无穷小与无穷大的性质 两个无穷小量阶的比较 无穷小的等价代换

（6） 两个重要极限，

2、 要求

（1） 理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。了解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

（2） 了解极限的唯一性、有界性和保号性等相关性质，掌握极限的四则运算法则。

（3） 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。

（4） 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。