2016年景德镇学院专升本高等数学考试大纲导数与微分

1、知识范围

（1）导数的概念

导数的定义 左导数与右导数 导数的几何意义 导数与连续的关系

导数的定义 左导数与右导数 导数的几何意义 导数与连续的关系

（2）求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算 导数的基本公式

导数的四则运算 导数的基本公式

（3） 求导方法

复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数函数求导法

复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数函数求导法

（4） 二阶导数

二阶导数的定义 二阶导数的计算

（1） 理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，了解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

（2） 会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3） 熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则求导数；会求分段函数的导数；会求简单的二阶导数

（4） 掌握隐函数的求导法、对数求导法。

（5） 理解函数微分的概念，掌握微分运算法则，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分，了解可微与可导的关系。

1、知识范围

（1）中值定理

罗尔中值定理 拉格朗日中值定理

罗尔中值定理 拉格朗日中值定理

（2）洛必达法则

（3）函数单调性的判定法

（4）函数的极值与极值点 大值与小值

（5）曲线的凹凸性与拐点

2、要求

三、一元函数积分学

（5） 微分

微分的定义 微分与导数的关系 微分法则

微分的定义 微分与导数的关系 微分法则

2、 要求