2015年天津城建大学研究生招生复试元函数微分学

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则，会求函数的微分；

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；

4．会求分段函数及隐函数的导数；

5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理；

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的大值和小值的求法及其应用；

8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形；

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．