2015年天津城建大学研究生招生复试多元函数微积分学

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义；

2．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数；

3．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)．

线性代数部分

线性代数部分

一、行列式

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质；

2．会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式．

二、矩阵

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质；

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质；

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；

5．了解分块矩阵及其运算．.

三、向量

1．了解向量的线性组合与线性表示的概念；

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩；

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系．

天津城建大学2015年研究生招生复试加试数学考试大纲.doc

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