2015年石家庄工商职业学院数学单招考试内容及要求

代数部分

一、数、式、方程和方程组

1.理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念，会进行有关计算。　

2.了解有关整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的一些性质和运算法则。

3.掌握一元一次方程，一元二次方程的解法，能运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题。

4.会解有惟一解的二元一次方程组；会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组。

二、不等式和不等式组

1.了解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式：

； ；

2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式；

3.了解区间的概念，能够在数轴上表示不等式或不等式组的解集。

4.了解绝对值不等式的性质，会解形如的绝对值不等式。

三、指数与对数

1.了解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念，会用幂的运算法则进行计算。

2.理解对数的概念，会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。

四、函数

1.了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解有关符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。

2.理解函数概念，能够求一些常见函数的定义域。

3.理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图像特征。

4.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。

5.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质；掌握函数与 的图像间的关系；会求二次函数的解析式及大值和小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。

6.理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，会用它们解决有关问题。

五、数列

1.了解数列及其有关概念。

2.理解等差数列、等差中项的概念，能灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

3.理解等比数列，等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

六、导数及其应用

1.了解导数的概念及其实际背景，理解导数的几何意义。

2.导数的运算：能根据导数定义，求函数的导数，能利用基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

3.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。

4.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的大值、小值。

七、数系的扩充与复数的引入

1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件，了解复数的代数表示法及其几何意义。

2.会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

三角部分

一、三角函数及其有关概念

1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。

2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

3．理解任意角的三角函数概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

二、三角函数式的变换

1.掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明。

2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。

三、三角函数的图像和性质

1.掌握正弦函数，余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。

2.了解正切函数的图像和性质。

3.了解函数， ，， 与的图像之间的关系，会用“五点法”画出它们的简图，会求函数的周期、大值和小值。

四、解三角形

1.掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用题。

2.掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。

立体几何部分

1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

2.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

3.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解相关的公理和定理，能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

平面解析几何部分

一、平面向量

1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

2.掌握向量的加、减法运算；掌握数乘向量的运算；了解两个向量共线的条件。

3.了解平面向量的分解定理。

4.掌握向量数量积运算，了解运算的几何意义。了解向量数量积运算在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。

5.掌握向量的直角坐标及其运算。

6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式。

二、直线

1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。　

2．会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问题。

3．掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题；了解两直线所成角的公式。

三、圆锥曲线

1.了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。

2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。

3.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。

4.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，能灵活运用他们解决有关问题。

概率与统计初步部分

1.了解随机事件及其概率的意义。

2.了解等可能性事件的概念的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意义，会用互斥独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

坐标系与参数方程

　　一、坐标系　　

　　1.理解坐标系的作用。　　　

　　2.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的点的互化。　　

　　3.能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。　　　　

　　二、参数方程　　

　　1.了解参数方程及参数的意义。　　

　　2.能选择适当的参数写出直线,圆和圆锥曲线的参数方程。