(一) 代数
1.集合
内容:
集合的概念,集合的表示法,集合之间的关系,集合的基本运算。
要求:
(1)理解集合的概念,掌握集合的表示法,掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等),掌握集合的交、并、补运算。
(2)能用恰当的符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。
2.方程与不等式
内容:
配方法,一元二次方程的解法,实数的大小,不等式的性质与证明,区间,含有绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法。
要求:
(1)掌握配方法,会用配方法解决有关问题。
(2)会解一元二次方程。
(3)掌握不等式的性质,会用比较法证明简单不等式。
(4)会解一元一次不等式(组),会用区间表示不等式的解集。
(5)会解形如或的含有绝对值的不等式。
(6)会解一元二次不等式。
(7)能利用不等式的知识解决简单的实际问题。
3.函数
内容:
函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性与奇偶性,分段函数,一次函数与二次函数的图象和性质,函数的实际应用。
要求:
(1)理解函数的概念及其表示法,会求一些常见函数的定义域。
(2)会由f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式。
(3)理解函数的单调性、奇偶性的定义,掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图象特征。
(4)理解分段函数的概念,会使用分段函数。
(5)理解二次函数的概念,掌握二次函数的图象和性质。
(6)会求二次函数的解析式,会求二次函数的值。
(7)能灵活运用二次函数的知识解决简单的实际问题。
4.指数函数与对数函数
内容:
指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念,实数指数幂的运算法则,指数函数的概念、图象和性质,对数的概念、性质与运算法则,对数函数的概念、图象和性质。
要求:
(1)理解有理指数的概念,会进行有理指数幂的计算。
(2)了解对数的概念,理解对数的性质和运算法则,能利用计算器求对数值。
(3)理解指数函数、对数函数的概念,掌握其图象和性质。
(4)能运用指数函数、对数函数的知识解决简单的实际问题。
5.数列
内容:
数列的概念,等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前 n 项和公式,等比数列及其通项公式、等比中项、等比数列前 n 项和公式。
要求:
(1)理解数列的概念和数列通项公式的意义。
(2)掌握等差数列和等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。
(3)掌握等比数列和等比中项的概念,掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。
6.平面向量
内容:
向量的概念,向量的线性运算,向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系,向量的直角坐标运算,中点公式,距离公式,向量夹角的定义,向量的内积,两向量垂直、平行的条件。
要求:
(1)理解向量的概念,会正确进行向量的线性运算(加法、减法和数乘向量)。
(2)掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系,掌握向量的直角坐标运算。
(3)掌握两向量垂直、平行的条件。
(4)掌握中点公式、距离公式。
(5)掌握向量夹角的定义,向量内积的定义及其运算。掌握向量内积的直角坐标运算。
(6)能利用向量的知识解决简单的实际问题。
7.逻辑用语
内容:
命题,量词,逻辑联结词。
要求:
(1)了解命题的有关概念。
(2)了解量词的有关概念,理解全称量词和存在量词的意义,并会用相应的符号表示。
(3)理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的意义。
(二)三角
内容:
角的概念的推广,弧度制、任意角三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式,三角函数诱导公式,三角函数(正弦和余弦)的图象和性质,正弦型函数的图象和性质,已知三角函数值求指定范围内的角,和角公式,倍角公式,正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,三角计算及应用。
要求:
(1)了解终边相同的角的集合。
(2)理解弧度的意义,掌握弧度和角度的互化。
(3)理解任意角三角函数的定义,掌握三角函数在各象限的符号和同角三角函数间的基本关系式。
(4)会用诱导公式化简三角函数式。
(5)掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性),会用“五点法”画正弦型函数的简图。了解余弦函数的图象和性质。
(6)会由三角函数(正弦和余弦)值求出指定范围内的角。
(7)掌握和角公式与倍角公式,会用它们进行计算、化简和证明。
(8)会求函数y=f(sinx)的值。
(9)掌握正弦定理和余弦定理,会根据已知条件求三角形的边、角及面积。
(10)能综合运用三角知识解决简单的实际问题。
(三)平面解析几何
内容:
直线的方向向量与法向量的概念,直线方程的点向式、点法式,直线斜率的概念,直线方程的点斜式及斜截式、一般式,两条直线垂直与平行的条件,点到直线的距离,圆的标准方程和一般方程,待定系数法,椭圆的标准方程和性质,双曲线的标准方程和性质,抛物线的标准方程和性质。
要求:
(1)理解直线的方向向量和法向量的概念,掌握直线方程的点向式和点法式。
(2)了解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线方程的点斜式及斜截式。理解直线的一般式方程。
(3)会求两曲线的交点坐标。
(4)会求点到直线的距离,掌握两条直线平行与垂直的条件。
(5)掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。
(6)了解待定系数法的概念,会用待定系数法解决有关问题。
(7)掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和性质,能灵活运用它们解决有关问题。
(四)立体几何
内容:
多面体,旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念,柱体、锥体、球的表面积和体积公式,平面的表示法,平面的基本性质,空间直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系,直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质,点到平面的距离,直线到平面的距离,平行平面间的距离的概念,异面直线所成的角,直线与平面所成角,二面角的概念。
要求:
(1)了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。
(2)掌握柱体、锥体、球的表面积和体积公式,能用公式计算简单组合体的表面积和体积。
(3)了解平面的基本性质。
(4)理解空间直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系。
(5)掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质。
(6)了解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念,并会解决相关的距离问题。
(7)了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念,并会解决相关的简单问题。
(五)概率与统计初步
内容:
样本空间,随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、概率的简单性质,直方图与频率分布,总体与样本,抽样方法(简单的随机抽样,系统抽样,分层抽样),总体均值,标准差,用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
要求:
(1)了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质,会应用古典概率解决一些简单的实际问题。
(2)了解直方图与频率分布,理解总体与样本,了解抽样方法。
(3)理解总体均值、标准差,会用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
(4)能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。
2015年山东水利职业学院单独考试内容和要求类似问题答案