2015年兰州职业技术学院单独招生数学部分

1.知识点

（1）一元二次方程

①了解一元二次方程的概念，会用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。

②理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。

③掌握一元二次方程根与系数的关系式，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。

（2）圆

①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

②掌握圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，并会进行简单计算。

③掌握圆的周长、弧长、面积及扇形面积的计算。

（3）相似

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例的线段。

②了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

③了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

（4）锐角三角形

①掌握锐角三角函数（sinA，cosA,tanA），熟记30°，45°,60°角的三角函数值；

②运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

（5）实数与集合

①理解实数的概念和运算，掌握绝对值、实数的乘法、除法、乘方、平方根与立方根的运算；

②理解集合的概念及集合与元素的关系；

③理解两个集合的并集与交集的含义，掌握两个简单集合的并集与交集方法；

④理解在给定集合中一个子集的补集的含义，掌握给定子集的补集的运算方法。

（6）函数

①理解函数的概念、了解构成函数的要素，计算简单函数的定义域和函数值。

②了解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式。

③了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

④了解二次函数的意义，会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，开口方向及对称轴方程。

⑤了解函数的单调性、函数的奇偶性的概念和图像特征；

⑥掌握幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性质。

（7）解析几何初步

①理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

②掌握两条直线平行与垂直的条件；掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

③掌握圆的标准方程和一般方程。

2.参考书目

（1）《数学》义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级上、下册

（2）《数学》（必修1）、《数学》（必修2），人民教育出版社

（3）《数学》(基础版第一册)、《数学》(基础版第二册)，高等教育出版社