2015年贵阳职业技术学院自主招生考试内容

普通高中《数学课程标准》所规定的五个必修模块的学习内容。具体分述如下：

普通高中《数学课程标准》所规定的五个必修模块的学习内容。具体分述如下：

（一）集合

1.集合的含义与表示

了解集合的含义，了解元素与集合的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述具体问题。

了解集合的含义，了解元素与集合的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述具体问题。

2.集合间的基本关系

理解集合之间包含与相等的含义；了解全集、子集、空集的含义。

理解集合之间包含与相等的含义；了解全集、子集、空集的含义。

3．集合的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解补集的含义，会求给定子集的补集；会用饼图图表达两个简单集合间的关系及运算。

理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解补集的含义，会求给定子集的补集；会用饼图图表达两个简单集合间的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ

1.函数

了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）；理解函数的单调性、大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义；会运用初等函数的图象分析函数的性质。

了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）；理解函数的单调性、大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义；会运用初等函数的图象分析函数的性质。

2．指数函数

理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算及性质；理解指数函数的概念及其单调性，掌握函数图象通过的特殊点。

理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算及性质；理解指数函数的概念及其单调性，掌握函数图象通过的特殊点。

3. 对数函数

理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用。 4. 幂函数

了解幂函数的概念；了解幂函数的图象的变化情况。

理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用。 4. 幂函数

了解幂函数的概念；了解幂函数的图象的变化情况。

5．函数与方程

了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

6.函数模型及其应用

了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

（三）立体几何初步

1.空间几何体

了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,会用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式。

了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,会用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式。

2. 点、直线、平面之间的位置关系

理解空间直线、平面位置关系的定义，会用以下公理和定理进行推理：

理解空间直线、平面位置关系的定义，会用以下公理和定理进行推理：

（四）平面解析几何初步

1．直线与方程

掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

掌握圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；了解用代数方法处理几何问题的思想。

掌握圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位置；会求空间两点间的距离。

了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位置；会求空间两点间的距离。

（五）三角函数基本知识

（六）平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

了解向量的实际背景；理解平面向量概念和两个向量相等的含义；理解向量的几何表示。

了解向量的实际背景；理解平面向量概念和两个向量相等的含义；理解向量的几何表示。

2．向量的线性运算

掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义；理解两个向量共线的含义；了解向量的线性运算性质及其几何意义。

掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义；理解两个向量共线的含义；了解向量的线性运算性质及其几何意义。

3．平面向量的基本定理及坐标表示

了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4．平面向量的数量积

理解平面向量数量积的含义及其物理意义；了解平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；会运用数量积表示两个向量的夹角，会判断两个平面向量的垂直关系。

理解平面向量数量积的含义及其物理意义；了解平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；会运用数量积表示两个向量的夹角，会判断两个平面向量的垂直关系。

（七）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．正弦定理和余弦定理的应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

（八）数列