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2015年大兴安岭职业学院单独招生点、直线、平面之间的位置关系

2015年大兴安岭职业学院单独招生考试数学考试大纲点、直线、平面之间的位置关系
技校网 更新时间:2022-04-02 10:46:12 解决时间:2017-05-20 13:04

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(2)点、直线、平面之间的位置关系

①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内。

公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。

公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理:

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。

如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。

理解以下性质定理,并能够证明:

如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行。

如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行。

垂直于同一个平面的两条直线平行。

如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

  ??????????? 2017-05-20 13:04

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