2014年山东水利职业学院单独招生文化课笔试考试形式

　　1、答卷方式：闭卷：笔试。

　　2、总分120分。

　　数学考试大纲

　　数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。

　　一、考试内容和要求

　　考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。

　　考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：

　　基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。

　　基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。

　　运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。

　　数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

　　空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。

　　分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

　　（一）代数

　　1.集合

　　内容：

　　集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。

　　要求：

　　（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。

　　（2）能用恰当的符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。

　　2.方程与不等式

　　内容：

　　配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

　　要求：

　　（1）掌握配方法，会用配方法解决有关问题。

　　（2）会解一元二次方程。

　　（3）掌握不等式的性质，会用比较法证明简单不等式。

　　（4）会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。

　　（5）会解形如或的含有绝对值的不等式。

　　（6）会解一元二次不等式。

　　（7）能利用不等式的知识解决简单的实际问题。

　　3.函数

　　内容：

　　函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性与奇偶性，分段函数，一次函数与二次函数的图象和性质，函数的实际应用。

　　要求：

　　（1）理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

　　（2）会由f(x)的表达式求出f(ax＋b)的表达式。

　　（3）理解函数的单调性、奇偶性的定义，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图象特征。

　　（4）理解分段函数的概念，会使用分段函数。

　　（5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象和性质。

　　（6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的值。

　　（7）能灵活运用二次函数的知识解决简单的实际问题。

　　4.指数函数与对数函数

　　内容：

　　指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则，指数函数的概念、图象和性质，对数的概念、性质与运算法则，对数函数的概念、图象和性质。

　　要求：

　　（1）理解有理指数的概念，会进行有理指数幂的计算。

　　（2）了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则，能利用计算器求对数值。

　　（3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图象和性质。

　　（4）能运用指数函数、对数函数的知识解决简单的实际问题。

　　5.数列

　　内容：

　　数列的概念，等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式，等比数列及其通项公式、等比中项、等比数列前n项和公式。

　　要求：

　　（1）理解数列的概念和数列通项公式的意义。

　　（2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　（3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　6.平面向量

　　内容：

　　向量的概念，向量的线性运算，向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式，距离公式，向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。

　　要求：

　　（1）理解向量的概念，会正确进行向量的线性运算（加法、减法和数乘向量）。

　　（2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算。

　　（3）掌握两向量垂直、平行的条件。