在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．（I ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；（II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：（III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．
若顺时针旋转，如图，过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F，∵∠AOD=∠ABO=β，∴tan∠AOD= DE/OE= 3/4，设DE=3x，OE=4x，则AE=3-4x，在Rt△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2，∴9=9x^2+（3-4x）^2，∴x= 24/25，∴D（ 96/25， 72/25），∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7，∵直线CD与直线AD垂直，且过点D，∴设y=- 7/24x+b，则b=4，∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4，若顺时针旋转，则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4．∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4．
2011天津市中考数学第25题第,III,问如何解答,请写出具体过程类似问题答案