2011年上海中考数学试题第23题怎样解答

(1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，ABC=DCB，∵ △DFC是等腰三角形（三线合一易证），∴ DCB=FCE， DC=CF，所以B=FCE，AB∥CF，AB=CF，四边形ABFC是平行四边形。 （2）证明：提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明一个顶角为90。∵DE?DE＝BE?CE，DE=EF∴DE?FE＝BE?CE即DE：BE=CE：EF，又∵ ∠DEC=∠BEF=90°，∴△DEC∽△BEF，∴∠FBE=∠CDE=∠CFE。∴∠EBF+∠EFB=∠CFE+∠EFB=∠BFC=90°又∵四边形ABFC是平行四边形∴四边形ABFC是矩形