速度大哥们， 21．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，⌒(AC)＝⌒(AD)，CD交AB于E，BF⊥直线l，垂足为F，BF交⊙O于G．(1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；(2)若sin∠CBF＝5 (5)，AE＝4，求AB的值．大哥们加油啊
解：（1）FG=AE，理由如下：连接CG、AC、BD；∵ 弧AC=弧AD，∴BA⊥CD，∴ 弧BC=弧BD，即∠D=∠BCD；∵直线L切⊙O于C，∴∠BCF=∠D=∠BCD，∴∠FBC=∠ABC，∴ 弧CG=弧AC，CE=CF；∴AC=CG；△ACE和△GCF中，AC=CG、CE=CF，∠AEC=∠CFG，∴Rt△AEC≌Rt△GCF，则AE=FG．（2）∵FC切⊙O于C，∴∠FCG=∠FBC，即sin∠FCG=sin∠CBF= 根号5/5；在Rt△FCG中，FG=AE=4，CG=FG÷sin∠FCG=4根号 5；∴AC=CG=4根号 5；在Rt△ABC中，CE⊥AB，由射影定理得：AC^2=AE•AB，即AB=AC^2÷AE=20．
2010四川攀枝花中考数学卷的第21题求解求过程类似问题答案