28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积大？求出此时点P的坐标和△PAB的大面积．(1) A:(5,0) (勾股定理得)(2)设解析式为Y=aX²+bX+C∵图像过点A、O、B ∴0=25a+5b -4=9a-3b解得a=1/6 b=5/6解得解析式为Y=-1/6X²+5/6X(3) Y=-1/6X²+5/6X =-1/6(X²-5X) =-1/6(X²-5X+6.25-6.25) =-1/6(X-2.5)²+25/24 ∵a＜0 ∴图像开口向下 图像有大值 但X=2.5时，Y有大值=25/24接下来就计算面积了，要先切成3份计算。还要作一个一次函数（直线BP）接下来的步骤很麻烦，计算超烦的.您受累自己做吧
在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积大？求出此时点P的坐标和△PAB的大面积．解（1）由勾股定理知道OB=5,所以OA=5, 抛物线过（0，0），（-3，-4），（5，0）代入y=ax^2+bx+c有 c=0, -4=9a-3b, 25a+5b=0 解得 a=-1/6,b=5/6 所以解析式为y=-1/6x^2+5/6x(2)连接AB交直线x=2.5于C。此时BC+OC=AB为小。直线AB的方程为y=(0+4)/(5+3)(x-5)y=1/2(x-5) x=5/2 代入y=1/2(-5/2)=-5/4 C点坐标为（5/2,-5/4)(3) 当过P点的切线和AB直线斜率相同时，△PAB的面积大。抛物线的切线方程为y=-1/3x+5/6,令y=1/2,则x=1所以P点坐标为（1，1/2)|AB|=根号（-3-5）^2+(-4)^2=根号80P点到AB的距离为S=|1-2×1/2-5|/根号5=根号5所以△PAB的大面积=1/2*根号5×根号80=1/2*20=10
2010年湛江数学中考*后一题怎么做类似问题答案