2010衡阳中考数学 20题 怎么做？

（1）连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形ABD和BCD，根据切线的判定定理知BC是圆的切线，结合切线长定理得到BE=DE，再根据等边对等角以及等角的余角相等证明DE=CE；（2）在直角三角形ABC中，根据锐角三角函数的概念以及勾股定理计算它的三边．再根据相似三角形的判定和性质进行计算．解：（1）证明：连接BD，∵AB是直径，∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线，∠BDC=90°．而DE是⊙O的切线，∴DE=BE．∴∠EBD=∠EDB．又∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，∴∠DCE=∠CDE，∴DE=CE．故DE= BC．（2）由（1）知，BC=2DE=4．在Rt△ABC中，AB=BCtanC=4×根号5/2 =2 根号5，所以AC= 6（勾股定理）．∵∠ADB=∠ABC=90°，∠A=∠A，∴ABD∽△ACB．∴AD/AB=AB/AC∴AD/根号5=根号5/6解得AD= 10/3