2009资阳中考数学23题第2问证明

当α=90°时，Smax = 25/2.证明：由∠BAG=α，知∠DAE=180°-α.SBDEG ＝ SBDA+SEAG+SBAG+SDAE ＝13/2+SBAG+SDAE ＝ 13/2 + 1/2 * BA*AG*sin∠BAG + 1/2 * DA*DE*sin∠DEA ＝ 13/2 + 3(sin∠BAG + sin∠DEA) ＝ 13/2 + 3(sinα + sin(180°-α)) ＝ 13/2 + 6sinα所以，当α ＝ 90°时， SBDEG 取得大值 13/2+6 = 25/2。