2009年湖州数学中考试卷25道的第一步

这个方法比一楼好多了延长AP交BC于点D已知P为锐角△ABC的费马点.则点P就满足∠APB=∠BPC=∠CPA=120°所以，∠BPD=180°-∠BPA=180°-120°=60°而，由三角形的外角等于不相邻两个内角之和得到：∠BPD=∠ABP+∠BAP=60°即：∠1+∠2=60°而，已知∠ABC=60°，即：∠1+∠3=（∠PBD）=60°所以，∠2=∠3又，∠APB=∠BPC=120°所以，△APB∽△BPC则，AP/BP=BP/PC即：BP^2=AP*PC=3*4=12所以，BP=√12=2√3