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2009年鄂州数学中考题第19题怎么做

技校_网友更新时间：2021-06-28 13:50:00 解决时间：2011-05-22 05:14

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解：连接AD，AC，BC，BD，∵直径AB=2，弦AC= 3，弦AD= 2∴BC2=（AB2-AC2）=22-（ 3）2=1，BD2=（AB2-AD2）=22-（ 2）2=2，∴BC=1，BD= 2∴∠ABC=60°，∠ABD=45°，过点C作CP⊥AB交于点P，作CQ⊥AB交于点Q，则BP= 12，OQ=CP= 32，OP= 12，如果弦AC，AD在同一个半圆，则DQ=OD-OQ=1- 32= 2-32∴CD2=DQ2+QC2=DQ2+OP2=（ 2-32）2+（ 12）2=2- 3．如果弦AC，AD分别在两个半圆，则DQ=OD+OQ=1+ 32= 2+32∴CD2=DQ2+QC2=DQ2+OP2=（ 2+32）2+（ 12）2=2+ 3．故填 2+3或 2-3．点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．

技校网 2011-05-22 05:14

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