2009本溪中考数学第12题，要过程

12、初一年级共举行了24次数学测验，共出了426道考题，每次出题数有25道，有20道，也有16道，问：其中考25道题的测验举行了多少次？考点：三元一次方程组的应用．专题：分类讨论．分析：首先假设出题数25道、20道、16道的次数分别是x次、y次、z次．根据题意列出方程组 ，采用加减消元法得到x= ，根据该式观察符号条件的z、x、y取值．那么x即为所求．解答：解：设出题数25道、20道、16道的次数分别是x次、y次、z次．由题意得 由①×20-②得 4z-5x=54，即x= ③由③可知4z的个位数是4或9，且4z-54≥0即14≤z≤24当z=14、15时，不合题意舍去；当z=16时，x=2，y=6；当z=17、18、19、20时，不合题意舍去；当z=21时，x=6不合题意舍去；答：其中考25道题的测验举行了2次．点评：解决本题的关键是根据 ，以及非负整数的特点考虑x、y、z取值．