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07泸州中考数学B卷倒数第2题

如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD‖OC交⊙O于点D，连结CD。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。
（图见07泸州中考数学B卷倒数第2题）

技校_网友更新时间：2021-06-25 16:44:00 解决时间：2011-11-17 00:44

满意答案

确定 1.证明：
因为OD=OA=r,AD//OC,所以角OAD=ODA=COB
因为AD//OC,所以角OAD=COD
所以角COD=COB
又因为CO=CO,OD=OB=r
所以三角形COB全等于三角形COD
所以角CDO=CBO=90度
所以是切线
2.解：
做OE垂直于AD于E,所以三角形OEA相似于CBO
所以OE:BC=AE:OB,结合勾股定理，带入数值得BC=6√2

技校网 2011-11-17 00:44

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其它答案

1) 简单，初中的题目。你先把BC延长到一定程度你会发现有个交点。那个点会给你提示的。

2）BC=3.

参考资料：我的脑

技校网友 2011-11-17 00:44

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因为AD平行OC，所以角DAB=角COB，所以RT△ABD相似于RT△OCB.

所以，BC=（BD*BO）/AD=[（4倍根号2）*3]/2=6倍根号2.

技校网友 2011-11-17 00:44

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