如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD‖OC交⊙O于点D，连结CD。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。（图见07泸州中考数学B卷倒数第2题）
1.证明：因为OD=OA=r,AD//OC,所以角OAD=ODA=COB因为AD//OC,所以角OAD=COD所以角COD=COB又因为CO=CO,OD=OB=r所以三角形COB全等于三角形COD所以角CDO=CBO=90度所以是切线2.解：做OE垂直于AD于E,所以三角形OEA相似于CBO所以OE:BC=AE:OB,结合勾股定理，带入数值得BC=6√2
1) 简单，初中的题目。你先把BC延长到一定程度你会发现有个交点。那个点会给你提示的。2）BC=3.
因为AD平行OC，所以角DAB=角COB，所以RT△ABD相似于RT△OCB.所以，BC=（BD*BO）/AD=[（4倍根号2）*3]/2=6倍根号2.
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