河北师范大学汇华学院数学与应用数学专业

 

五、主要课程简介 

课程名称：数学分析   Analysis

内容简介：《数学分析》是数学与应用数学专业的一门重要基础课，本课程以实数域中的极限理论为基础，研究了单变量和多变量函数的极限、连续性、微分、积分以及级数的概念、理论与应用。它为后继课程微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析、微分几何、概率与统计等课程提供了所需的基础理论和知识。 

教材名称:《数学分析》(三版)，华东师范大学数学系编， 高等教育出版社，2001年6月。

参考书目：

1、《数学分析教程》, 常庚哲, 史济怀编, 江苏教育出版社,1998年10月。

2、《吉米多维奇数学分析习题集》,费定晖，周学圣编演，郭大钧，邵品琮主审，山东科学技术出版社，1983年10月。

3、《数学分析》，复旦大学数学系编， 高等教育出版社, 1998年4月。    

4、《数学分析原理》，菲赫金哥尔茨著,人民教育出版社，1963年1月。 

 

课程名称：高等代数 Algebra

内容简介：本课程是数学与应用数学专业的一门重要基础课，它主要由两大部分组成，一是多项式理论，包括一元多项式和多元项式；二是线性代数理论，包括行列式、距阵、线性方程组、二次型、线性空间和线性变换等。它为后继课程解析几何、近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程等奠定了基础。 

教材名称:《高等代数》（三版），北京大学数学系几何与代数教研室小组编，高等教育出版社，2003年7月。

参考书目：

1、《高等代数》，张禾瑞，郝炳新编，高等教育出版社，1984年3月。

2、《高等代数》，丘维声编，高等教育出版社，1996年12月。  

 

课程名称：解析几何  AnalyticGeometry 

内容简介：本课程是数学与应用数学专业的一门重要基础课，是主要用代数方法解决几何问题的学科，通过建立各种坐标的概念，并以向量代数为工具来研究空间中直线与平面的性质及相互位置关系；研究二次曲面的概念、几何性质以及二次曲线和曲面的一般理论。本课程是几乎所有后继课的基础。 

教材名称:《空间解析几何》，李养成编，科学出版社，2007年4月。

参考书目：

1、《解析几何》，吕林根 许子道等编 高等教育出版社 1982年10月。

2、《解析几何学习指导书》 吕林根等编 高等教育出版社 1988年9月。 

3、《解析几何》 陈绍菱等编著  

 

课程名称：常微分方程 Ordinary Differential Equations  

内容简介：本课程主要研究常微分方程（组）的解法与解的性质。其主要内容包括，基本概念与初等解法，基本理论，线性微分方程与线性微分方程组的理论与解法，平面定性理论与稳定性理论简介。 

教材名称:《常微分方程》（三版），王高雄等编，高等教育出版社, 2006年7月. 

参考书目：

1、《常微分方程讲义》，王柔怀、伍卓群编，人民教育出版社，1963年.

2、《常微分方程》，东北师范大学数学系 微分方程教研室编，高等教育出版社，1982年。  

 

课程名称：概率与统计   Introduction to Probability and Statistics 

内容简介：本课程主要包括概率、数理统计两部分内容，其中概率是对随机现象统计规律演绎的研究，而数理统计是对随机现象统计规律归纳的研究。学习本课程要求有高等代数和数学分析的知识，通过本课程的学习，主要使学生掌握研究随机现象的基本思想和方法，并具备一定的分析问题和解决问题的能力。 

教材名称:《概率论及数理统计教程》魏宗舒编，高等教育出版社，1983年10月． 

参考书目：

1、《概率论及数理统计》，中山大学数学系，梁之舜、邓集贤等编，高等教育出版社．1988年10月．

2、《概率论》第一册 概率论基础，复旦大学编，高等教育出版社，1978年10月．  

 

课程名称：近世代数   ModernAlgebra

内容简介：本课程是将一些普通的具体代数概念抽象化，讨论和研究一些代数系统，包括群、环、域的基本概念、性质及特征。 

教材名称:《近世代数》，韩士安编，科学出版社，2004年2月。 

参考书目：

1、《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，

2、《近世代数基础》，刘绍学编，高等教育出版社，1999年10月。 

 

课程名称：点集拓扑   GeneralTopology

内容简介：本课程主要研究几何图形在连续改变形状时的不变性。首先引入拓扑空间的基本概念，然后讨论拓扑空间的性质，包括连通性、可数性、分离性、紧致性等。 

教材名称:《点集拓扑讲义》（第三版）熊金城编，高等教育出版社， 2003年12月 

参考书目：

1、《拓扑学引论》   江泽涵，上海科技出版社，1978

2、《拓扑学》沙爱福 施雷发著，江泽涵译，商务印书馆

3、《拓扑学》 J. R. Munkres著，熊金城 吕杰 谭枫译，机械工业出版社，2006

4、《General Topology》，R.Engelking，Polish Scientific Publishers,Warszawa,1977

5、《General Topology》, Kelley,J.L., VanNostrand, Rainhold, London,1970.

6、《拓扑空间中的反例》，汪林，杨富春，科学出版社，2000

7、《拓扑心理学原理》，Kurt Lewin著，竺培梁译，浙江教育出版社，1999；  

 

课程名称：实变函数   RealAnalysis

内容简介：本课程是数学分析中微积分理论的进一步发展和深入，其主要内容是勒贝格测度和勒贝格积分论。泛涵分析为其后继课程。 

教材名称:《实变函数与泛函分析基础》（二版），程其襄等编，高等教育出版社，2003年7月。 

参考书目：《实变函数与泛函分析》，张一鸣等编，上海科学技术出版社，1988年8月。 

 

 

课程名称：复变函数   Complex Analysis

内容简介：本课程主要介绍解析函数，柯西--黎曼条件，初等解析函数和初等多值函数的性质，复积分的概念及其简单性质，柯西积分公式及其推论，解析函数的幂级数表示，解析函数零点的孤立性及唯一性定理，整函数与亚纯函数，残数理论及其应用，保形变换等。 

教材名称:《复变函数论》（三版），钟玉泉编，高等教育出版社，2004年1月。 

参考书目：

1、《复变函数》（第三版），余家荣著，高等教育出版社，2000

2、《复变函数论例题选讲》，庹克平、梁鸿绩著，天津科技出版社，1987  

 

课程名称：中学数学教材教法 Teaching of the Middle School Math.

内容简介：本课程是从中学数学教学大纲与教学实际出发，论述中学数学的基本理论与方法，以及数学教师日常工作的基本规范。 

教材名称:《中学数学教材教法》，自编教材，内部使用。 

参考书目：

1、《中学数学教材教法》，赵振威主编，华东师大出版社，2000年6月。

2、《中学数学教材教法》，十三院校编，高教出版社，1987年10月。  

 

课程名称：微分几何    Differential Geometry

内容简介：本课程利用向量代数和微分的知识研究空间一类曲线、曲面在一点邻近区域的内在与外在性质，从而揭示是什么量在决定着这些曲线、曲面在一点的空间形式。 

教材名称:《微分几何》（三版），梅向明黄敬之编，高等教育出版社，2003年12月 

参考书目：

1、《微分几何讲义》吴大任编人民教育出版社 1982年4月

2、《微分几何讲义》虞言林郝凤歧编高等教育出版社 1989年2月。

3、《微分几何讲义》胡宗慎房正祥李让利合编汉中师范学院 1983年5月。

4、《微分几何》苏步青胡和生等编人民教育出版社1980年1月  

 

课程名称：C语言   C Program Design 

内容简介：本课程主要介绍C语言的数据类型, 各类运算符和表达式, 顺序结构程序设计,选择结构程序设计和循环结构程序设计以及数组、指针、函数的用法等。学会使用C语言进行应用程序的设计与开发。 

教材名称:《C程序设计》，谭浩强 编，清华大学出版社。

参考书目：

1、《C语言大全》 Herbert Schildt 著戴健鹏译 电子工业出版社 1994

2、《新编C语言大全》 Waite,S.Prata 著范植华等译清华大学出版社 1994  

 

课程名称： 离散数学  Discrete Mathematics 

内容简介：离散数学是计算机科学的基础理论，它是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是限有个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学主要包括四部分内容：古典集合论、数理逻辑、代数结构（包括群、环、域、格、布尔代数等），图论。 

教材名称:《离散数学》,左孝凌，李为监，刘永才编，上海科学技术文献出版社，1982年9月。

参考书目：《离散数学》, 耿素云，屈婉玲，张立昂编, 清华大学出版社，1999年9月。  

 

课程名称：初等数论 Elementary Number Theory 

内容简介：本课程主要介绍整数的带余除法， 大公因数与辗转相除法，小公倍数，整数的互质问题，二元及多元一次不定方程的整数解，同余的概念及其基本性质，剩余类及完全剩余系，欧拉定理、费尔马定理及其对循环小数的应用，孙子定理，一次同余式与高次同余式等。 

教材名称:《初等数论》（三版），闵嗣鹤、严士健编，高等教育出版社，2003年7月。

参考书目：

1、《简明数论》，潘承洞、潘承彪编，北京大学出版社，2001年6月

2、《数论教程》，郑克明编, 西南师范大学出版社, 1991年1月  

 

课程名称：微观经济学  Microeconomics 

内容简介：在微观经济学的学习中，学生可以学到市场如何向各个经济主体传递信息、沟通人们的选择，通过价格机制解决生产什么、如何生产、为谁生产的问题，均衡价格理论是整个微观经济学的基本理论，以此为基点，微观经济学研究了生产、交换、分配和消费等问题。它采用个量分析法。 

教材名称:《西方经济学》（二版），黎诣远主编，高等教育出版社，2005年8月 

参考书目：

1、《微观经济分析》黎诣远主编，清华大学出版社，1987年10月

2、《西方经济学》（上册微观部分），高鸿业主编，中国经济出版社。1995年12月

3、《经济学》[美]斯蒂格利茨著，中国人民大学出版社，2000年9月

4、《现代西方经济学：微观经济学》，宋承先著，复旦大学出版社，1994年9月  

 

课程名称：宏观经济学  Macroeconomics 

内容简介：在宏观经济学的学习中，学生可以学到它是以收入和就业分析为中心，对经济运行的整体，包括整个社会的产量、收入、价格水平和就业进行分析。它采用总量分析法。 

教材名称:《西方经济学》（二版），黎诣远主编，高等教育出版社，2005年8月

参考书目：

1、《宏观经济分析》黎诣远主编，清华大学出版社，1987年10月

2、《西方经济学下册宏观部分》，高鸿业主编，中国经济出版社。1995年12月

3、《经济学》[美]斯蒂格利茨著，中国人民大学出版社，2000年9月 

4、《现代西方经济学：宏观经济学》宋承先著，复旦大学出版社，1994年9月  

 

课程名称：应用随机过程  Stochastic Processes 

内容简介：本课程主要介绍随机过程的基本概念和基本类型，泊松过程的定义及重要性质，更新过程的定义及关键更新定理的应用，马尔可夫链，鞅理论及其应用，布朗运动，随机积分等。 

教材名称:《应用随机过程》张波编，中国人民大学出版社，2001年5月 

参考书目：

1、《随机过程》，S.M.劳斯著，中国统计出版社，1997年7月   

2、《随机过程通论》    王梓坤著，北京师范大学出版社， 1996年5月

3、《随机过程原理与生命科学模型》蒋庆琅著上海翻译出版公司，1987年

4、《运筹学随机模型》严颖成世学程侃著，中国人民大学出版社，1994年4月