《数字信号处理》科目考试大纲
层次：博士
考试科目代码：3832
适用招生专业：控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统、可再生能源发电与智能电网
考试主要内容：
考试内容包括经典数字信号处理理论及统计数字信号处理理论两部分，原则上经典部分占总分的60-70%，现代部分占总分的40-30%。其中：
经典数字信号处理部分
1．连续时间的和离散时间的信号与系统基本概念 ①离散时间信号与系统的基本概念和分析方法；②线性移不变（LSI）系统输入输出关系的差分程及时域卷积分析方法；③离散信号频域分析的基本概念；④确定性信号相关函数的定义、性质及其应用；⑤Z变换，系统函数的概念、求解并能利用系统函数进行系统稳定性、零极点及频率响应分析；⑥IIR系统实现结构。
2．信号的傅立叶变换 ①连续时间信号的傅里叶变换、信号的抽样与重建；②DTFT、DFT定义与关系；③系统结构方框图及信号流程图；④FFT的基本思想和算法。
3．离散时间系统的相位与结构 ①FIR系统的线性相位特性和零点分布；②全通系统、大相位系统、小相位系统；③FIR系统的结构。
4．数字与模拟滤波器设计 ①滤波器的基本概念；②IIR数字滤波器、FIR数字滤波器中低通、高通滤波器的基本设计方法；③IIR数字滤波器、FIR数字滤波器中带通、带阻滤波器的基本设计方法。
5．信号处理的若干典型算法 ①信号的抽取与插值；②窄带信号的抽样、调制与解调；③逆系统、反卷积和系统辨识的基本概念；④同态滤波，了解复倒谱。
统计数字信号处理部分
1．平稳随机信号 ①随机信号及其特征描述；②平稳随机信号描述；平稳随机信号的各态遍历性；③信号处理中的小平方估计；④估计质量评价概念。
2．经典谱估计 ①自相关函数的估计；②经典谱估计的基本方法直接或间接估计法；③短时傅立叶变换的概念。
3．参数模型谱估计 ①平稳随机信号的参数模型；②AR模型的正则方程与参数计算；AR模型系数的求解方法；③MA模型及功率谱估计；④ARMA模型及功率谱估计；⑤小方差功率谱估计MVSE；⑥基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计。
4．维纳滤波器 ①平稳随机信号的线性小均方滤波；②FIR维纳滤波基本原理；IIR维纳滤波基本原理；非因果维纳滤波基本原理。
5．自适应滤波器及应用 ①误差性能曲面及陡下降法；②LMS算法、RLS算法；自适应滤波器及应用；③自适应滤波器的应用。
建议参考书目：
[1]《数字信号处理——理论、算法与实现（第3版）》，胡广书，清华大学出版社，2012
[2] 《现代信号处理教程》．胡广书，清华大学出版社，2004
《线性系统理论》科目考试大纲
层次：博士
考试科目代码：3811
适用招生专业：081101控制理论与控制工程；081102检测技术与自动化装置；081103系统工程；081104模式识别与智能系统；0811Z1可再生能源发电与智能电网
考试主要内容：
1．线性系统的数学描述 ①状态空间分析法中的基本概念；②状态空间描述建立的基本方法及其规范型；③系统数学模型之间的转化；④状态变量的非奇异线性变换。
2．线性系统的运动分析 ①状态转移矩阵的概念、性质与计算；②线性连续时间系统的运动分析；③线性离散时间系统的运动分析。
3．线性系统的能控性与能观性 ①能控性、能观性的基本概念；②能控性、能观性的判别方法及规范型；③对偶关系与对偶原理；④结构分解理论及其小实现问题。
4．控制系统的稳定性分析 ①系统稳定性的基本概念；②李亚普诺夫稳定性理论的主要方法；③系统的稳定性分析（连续时间系统、离散时间系统）。
5．线性定常系统的综合 ①极点配置算法；②状态反馈和输出反馈的设计方法；③全维状态观测器的设计方法；④线性二次型优控制。
建议参考书目：
[1]《线性系统理论》，郑大钟，北京：清华大学出版社，2018年（第2版）
[2]《现代控制理论》，俞立，北京：清华大学出版社，2007年（第1版）
原标题：2020年兰州理工大学博士研究生招生考试大纲-《数字信号处理》
