《数值分析》考试大纲 100分满分
课程名称：数值分析
一、考试的总体要求
本门课程主要考查学生对数值分析的基本概念、基本原理和基本思想方法的理解及应用。要求学生掌握基本算法，熟练分析算法特点，具有应用基本原理分析、解决工程实际问题的能力。
二、考试的内容及比例
1、绪论（1～5％）：
(1)理解误差、误差限和相对误差、相对误差限的概念并掌握其求法
(2)了解有效数字的概念
(3) 理解避免误差传播的基本原则
2、插值法（10～20％）：
(1)掌握Lagrange插值公式
(2)掌握差商和Newton插值公式
(3)掌握差分和等距节点Newton插值公式
(4)掌握Hermite插值的算法
(5)理解逐次线性插值和分段低次插值的算法思想
(6)理解三次样条插值的算法思想
3、函数逼近与计算（5～10％）：
(1)理解佳一致逼近和佳平方逼近算法的思想
(2)理解勒让德多项式和切比雪夫多项式的特点
(3)掌握曲线拟合的小二乘法
4、数值积分与数值微分（10～20％）：
(1)掌握数值求积公式的构造思想
(2)掌握Newton-Cotes数值求积公式
(3)掌握Gauss数值求积公式
(4)了解Romberg算法思想
(5)掌握数值微分公式
5、常微分方程数值解法（5～10％）：
(1)掌握Euler法和梯形公式
(2)理解Runge-Kutta方法的算法思想
(3)理解线性多步法的算法思想
6、方程求根（5～10％）：
(1)掌握迭代法的算法思想
(2)掌握Newton公式
(3)理解弦截法和抛物线法的算法思想
(4)理解代数方程求根的秦九韶算法
7、解线性方程组的直接方法（10～20％）：
(1) 掌握直接三角分解法
(2) 掌握平方根法和追赶法
(3)掌握常见的向量范数和矩阵范数
(4)理解矩阵的条件数
8、解线性方程组的迭代法（5～10％）：
(1)掌握Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代
(2) 理解超松弛迭代
(3)理解迭代法的算法思想
(4)理解迭代法的收敛性
9、矩阵的特征值与特征向量的计算（10～20％）：
(1)掌握幂法和反幂法
(2)理解Jacobi法和QR算法
原标题：2019年石家庄铁道大学博士初试考试大纲-《数值分析》
