2019年南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》科目大纲

南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲

概率论与数理统计

一、考试方法和考试时间

概率论与数理统计考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中概率论占2/3即100分，数理统计占1/3即50分。

二、考试内容大纲

（一） 概率论

1、概率的概念、古典概型、概率空间

2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；事件独立性

3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布

4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、

c²分布

5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数；边际分布、边际密度函数；随机变量的独立性

6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩 、母函数、特征函数

7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性（依概率收敛、以概率1收敛或称几乎处处收敛、依分布收敛）

（二）数理统计

1、抽样分布（c²分布、t-分布、F-分布）、统计量

2、点估计：矩估计、极大似然估计、Bayes估计

3、区间估计：置信区间、一个正态总体的期望的置信区间、两个正态总体期望之差的置信区间（方差已知） 

4、假设检验：假设检验的概念、检验的两类错误、单个及两个正态总体的假设检验

5、回归分析：小二乘法及其相应估计