2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-数理统计

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试

考试大纲

科目代码：2020

科目名称：数理统计

第一部分：大纲内容

1.数理统计学的基本概念

（1）理解常用统计量和抽样分布的概念；掌握简单统计量（样本均值的期望、方差等）及次序统计量的计算；

（2）掌握三大分布（正态分布、t分布和F分布）的概念及基本性质；理解正态总体下样本均值和方差的抽样分布；

（3）了解非正态总体下样本均值的抽样分布；了解样本均值的渐近分布、充分统计量的概念。

2.参数估计

（1）掌握矩估计法、大似然估计法求参数的估计量或估计值；

（2）掌握估计量优劣评估及评选标准；掌握估计量的无偏性、有效性和一致性的评估方法；

（3）了解信息不等式、样本的Fisher信息量、无偏估计量的C-R下界；

（4）理解置信区间、置信水平的概念，掌握正态总体下参数置信区间的求解。

3.假设检验

（1）理解假设检验的基本概念、基本思想和检验步骤；理解两类错误及其概率、检验函数的构造；

（2）掌握检验统计量的构造，运用P值或者临界值判断检验结果。

（3）掌握正态一个或两个总体参数的假设检验；

（4）了解非参数假设检验的基本思想，掌握卡方检验、独立性检验和两样本的秩和检验；

4. 方差分析与试验设计

（1）掌握方差分析的基本思想和单因素方差分析的检验方法；了解两因素方差分析的检验方法；

（2）掌握正交试验设计科学实验，并进行方差或回归分析。

5.回归分析

（1）掌握回归分析的基本思想、一元线性回归方程的估计、回归方程的显著检验及应用；

（2）了解多元线性回归方程的建立、显著性检验及应用；

（3）掌握多元线性回归中多重共线性的识别，了解非线性回归模型的线性化过程；

6.多元统计分析初步

（1）理解主成分分析、因子分析和典型相关分析的思想；理解判别分析、聚类分析的主要理论及应用；

（2）掌握主成分分析方法、因子分析的数学模型及求解。

第二部分：说明

1、基本要求：

掌握数理统计学中的基本概念、基本方法和基本原理；能运用数理统计思想和方法分析问题和解决问题，包括：数据处理、数据分析、统计建模和综合运用等。考核的内容有样本和抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析等七部分，具体要点见大纲要求。

2、分值比例：

试卷满分100分，基本理论和方法题40%、分析和应用题60%。

3、题型分布：填空题10分、选择题20分、解答题70分。

4、其他规定：无