现代概率论考试大纲（科目代码2204）
1. 测度与积分基础：域，
域与测度，测度与分布函数，可测函数与积分，积分基本定理，Lebesgue积分与Riemann积分，R-N定理及相关结果，L-p空间，可测函数序列的各种收敛性，乘积测度与Fubini定理，无穷乘积空间上的测度，测度的弱收敛；
2. 概率的基本概念：离散概率空间，独立性，Bernoulli试验，条件概率，随机变量与随机向量，期望，随机序列；
3. 条件概率与条件期望：条件概率与条件期望的概念（事件和
域条件下），条件期望和概率的性质，正则条件概率
4. 极限性质：大数定理（各种形式下）和中心极限定理，弱紧性基本定理，稳定分布，关于中心极限定理的一致收敛性
参考文献：
[1] A. N. Shiryaev, Probability, 2nd Edition, Springer, News York, 1996
[2] 严士健，王隽骧，刘秀芳，概率论基础，第二版，科学出版社2009
[3] 严加安，测度论讲义，第二版，科学出版社2004